Modélisation

Nous présentons ici des modélisations de phénomènes physiques entrant en jeu dans la genèse d'une crue. Ces modélisations ne sont pas exhaustives, elles sont dédiées à montrer la façon dont laquelle le changement climatique peut intervenir sur la dynamique et l'intensité des crues.

Fondamental

En provoquant des sécheresses plus longues, le changement climatique risque de diminuer le couvert végétal. Cela a pour conséquence des volumes d'eau ruisselés plus importants (baisse de l'infiltration) et des temps de transferts plus courts (manning plus grand). Ceci augmente les risques liés aux crues.

Infiltration : modèle d'Horton

Le modèle d'Horton est un modèle empirique qui permet de modéliser la diminution de l'infiltration au cours d'un événement. La capacité d'infiltration et la constante de temps dépendent du type de sol. Un sol cultivé permet d'avoir une infiltration initiale plus importante qu'un sol nu.

Modèle de Horton et grandeur caractéristiques des paramètres en fonction des sols (D. Dartus)

Ruissellement : modèle curve number

R : volume ruisselé (mm) (= cumul pluie nette) ;

P : hauteur de précipitation (mm)(= cumul pluie brute) ;

S : infiltration potentielle maximale du sol (mm) ;

Ia : hauteur initiale de précipitation échappant au ruissellement (interception par la végétation et les dépressions dans le sol) ;

CN : paramètre de ruissellement (compris entre et 100).

Si P> Ia

\[R=\frac{(P−I_a)^2}{P−I_a+S}\]

R=P–Ia–S lorsque P devient grand

\[S=25.4 \frac{1000}{CN−10}\]
Tableau des valeurs du curve number en fonction du sol considéré.

Débit de pointe : méthode rationnelle

Pour des bassins versants de petites tailles, le débit maximum (de pointe) peut être estimé. à partir d'un bilan de volume où l'on considère une pluie de durée égale au temps de concentration ce qui maximise le débit possible. L'intensité de la pluie dépend du temps de retour considérée. Le volume mis en jeu est aussi dépendant d'un coefficient de ruissellement qui est fonction du type et de l'occupation du sol.

\[Q=\frac{C I A }{360}\]

où Q est le débit en m3/s, I l'intensité de la pluie en mm/h et A la surface en ha

Modélisation hydrologique

Pour établir la relation pluie-débit la modélisation hydrologique peut utiliser des modèles conceptuels ou des modèles à base physique (voir cours HABAMU). Les modèles à base physique nécessitent de bien décrire le bassin versant et la pluie. On peut citer :

  • l'humidité initiale

  • la distribution des pluies

  • la topographie

  • l'occupation du sol

  • la structure du sol

Schéma de principe du modèle MARINE